Скользящие средние

Взвешенное скользящее среднее

WMA назначает наблюдениям явные веса; рассмотрены формула, пример, применение и компромиссы.

Формула

WMAₜ = Σᵢ₌₀ⁿ⁻¹ wᵢPₜ₋ᵢ / Σᵢ₌₀ⁿ⁻¹ wᵢ

Обозначения

WMAₜ
взвешенное скользящее среднее в момент t
Pₜ₋ᵢ
наблюдаемое значение за i периодов до t
wᵢ
вес наблюдения
n
число наблюдений в окне

Небольшой числовой пример

Трём ценам €100, €104 и €110 назначим веса 1, 2 и 3. WMA = 638 / 6 ≈ 106,33. Результат выше соответствующего SMA, поскольку новая и самая высокая цена имеет больший вес.

Расчёт и применение

Выбирают окно из n наблюдений и правило весов, каждое значение умножают на его вес, результаты складывают и делят на сумму весов. WMA подходит, когда схема значимости должна быть явной и обоснованной.

Преимущества и ограничения

Правило весов можно прямо объяснить, новые данные могут влиять сильнее без рекурсии, а состав окна прозрачен. Однако результат существенно зависит от выбранных весов; старое наблюдение полностью выпадает, а высокая отзывчивость способна усиливать шум.

Сравнение с SMA и EMA

В отличие от SMA, WMA по-разному учитывает наблюдения одного окна. В отличие от EMA, оно обычно не сохраняет затухающий вклад всей ранней истории.

← Назад к списку