Скользящие средние

Экспоненциальное скользящее среднее

Рекурсивная формула EMA, пример расчёта, применение и сравнение с SMA и WMA.

Формула

EMAₜ = αPₜ + (1 − α)EMAₜ₋₁, где α = 2 / (n + 1)

Обозначения

EMAₜ
экспоненциальное скользящее среднее в момент t
Pₜ
текущая цена или значение
EMAₜ₋₁
EMA предыдущего периода
α
коэффициент сглаживания от нуля до единицы
n
параметр периода

Небольшой числовой пример

Для EMA за три периода коэффициент равен 0,5. При предыдущем EMA €102 и новой цене €108 получаем 105; при следующей цене €111 — 108.

Расчёт

Выбирают n, рассчитывают α, задают начальное значение (обычно SMA первых n наблюдений), умножают новую величину на α, а предыдущее EMA — на (1 − α). Результат переносят в следующий период.

Практическое применение

EMA подходит, когда сглаживание должно сравнительно быстро реагировать на новые наблюдения: для отслеживания тренда, анализа пересечений периодов и других временных рядов.

Преимущества и ограничения

Новые данные влияют сильнее, старые затухают постепенно, а для обновления нужны только новое значение и предыдущее EMA. При этом начальное значение влияет на начало ряда, короткое EMA чувствительно к шуму, и метод сам по себе не является прогнозом.

Сравнение с SMA и WMA

По сравнению с SMA EMA сильнее учитывает новые наблюдения. WMA применяет явный конечный набор весов, а EMA — экспоненциальное затухание и рекурсию.

← Назад к списку