Скользящие средние

Простое скользящее среднее

Практическое руководство по простому скользящему среднему (SMA), его формуле, расчёту, применению, преимуществам и ограничениям.

Формула

SMAₜ = (Pₜ + Pₜ₋₁ + … + Pₜ₋ₙ₊₁) / n

Обозначения

SMAₜ
простое скользящее среднее в момент t
Pₜ₋ᵢ
цена или наблюдаемое значение за i периодов до t
n
число наблюдений в скользящем окне

Небольшой числовой пример

Пять месячных цен закрытия: €100, €104, €102, €108 и €111. SMA за пять периодов равно 105. Если следующая цена — €115, окно исключает €100, и новое SMA равно 108.

Расчёт

  1. Выберите длину окна с учётом цели анализа.
  2. Возьмите последние n наблюдений.
  3. Сложите их и разделите сумму на n.
  4. Сдвиньте окно на один период и повторите.

Более длинное окно создаёт более плавный, но медленнее реагирующий ряд; короткое лучше следует за последними изменениями.

Практическое применение

SMA помогает описывать направление и уровень зашумлённого временного ряда. Его можно сравнивать с рыночной ценой, SMA другого периода или использовать как базу для оценки иных методов сглаживания.

Преимущества

  • Расчёт прозрачен и воспроизводим.
  • Все наблюдения в окне имеют одинаковый вес.
  • Фиксированное окно ясно показывает состав данных.

Ограничения

  • Равные веса могут недооценивать новую информацию.
  • Выход резкого старого наблюдения из окна способен вызвать заметное изменение.
  • Выбор окна субъективен, а SMA само по себе не прогнозирует будущее.

Сравнение с EMA и WMA

В отличие от EMA, SMA не сохраняет постепенно убывающее влияние ранних наблюдений. В отличие от WMA, оно не назначает разные веса.

← Назад к списку